martes, 20 de enero de 2009
MUJERES MATEMÁTICAS
martes, 13 de enero de 2009
martes, 25 de noviembre de 2008
MATEMÁTICOS SIGLO XVII
Isaac Barrow (1630 - 1677)
Fue un teólogo, profesor y matemático inglés al que históricamente se le ha dado menos mérito en su papel en el desarrollo del cálculo moderno. En concreto, en su trabajo respecto a la tangente; por ejemplo, Barrow es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la curva de Kappa. Isaac Newton fue discípulo de Barrow.
Barrow empezó el colegio en Charterhouse (donde era tan agresivo y combativo que se cuenta que su padre rezaba a Dios para pedirle que, si algún día tuviera que llevarse a alguno de sus hijos, se llevara a Isaac). Completó su educación en el Trinity College, Cambridge, donde su tío y tocayo (más tarde obispo de St. Asaph), era Miembro de la Junta de Gobierno del colegio.
Fue muy estudioso, sobresaliendo especialmente en matemáticas; tras graduarse en 1648, le fue concedido un puesto de investigación en 1649. Residió unos cuantos años en Cambridge, y le fue ofrecido un puesto de profesor de Griego en Cambridge, pero en 1655 fue expulsado debido a la persecución a la que era sometido por los independientes. Los siguientes cuatro años estuvo viajando por Francia, Italia e incluso Constantinopla, y tras varias aventuras regresó a Inglaterra en 1659. Fue ordenado al año siguiente, así como nombrado profesor Regius de griego en Cambridge.
En 1662 fue profesor de Geometría en el Gresham College, y en 1663 fue elegido primer profesor Lucasiano en Cambridge. Mientras ocupaba esta cátedra publicó dos trabajos matemáticos de gran aprendizaje y elegancia, el primero de ellos en Geometría y el segundo en Óptica. En 1669 dejó la cátedra en favor de su pupilo, Isaac Newton, quien fue considerado durante mucho tiempo el único matemático inglés que le ha superado. Durante este tiempo también escribió sus Expositions of the Creed, The Lord's Prayer, Decalogue, and Sacraments. El resto de su vida fue muy devota pues se dedicó al estudio de la teología. En 1672 fue director del Trinity College, donde fundó una biblioteca, que regentó hasta su muerte en Cambridge en 1677.
René Descartes (1596 - 1650)
Filósofo y científico francés, considerado como el 'padre de la filosofía moderna', fue el primero en aplicar las matemáticas a las ciencias físicas, y el iniciador de la concepción mecanicista de la naturaleza.
Pertenecía a una familia noble, nació en La Haye (Turena), estudió derecho en Poitiers. El afán de aventura le hizo enrolarse, primero, en el ejército protestante de Mauricio de Nassau, príncipe de Orange, y después en el ejército católico del Duque de Baviera.
En 1621 había abandonado la vida militar.
Vendió sus propiedades, y del dinero que obtuvo vivió toda su vida austeramente.
En 1627 el encuentro con el cardenal Bérulle reforzó su decisión de consagrarse a la investigación filosófica.
Abandonó la filosofía de corte escolástico que había aprendido en La Flèche y se entregó a la búsqueda de un saber fundado en el modelo del conocimiento matemático.
En 1618 el encuentro con el matemático y filósofo Beeckmann (discípulo de Galileo) le hizo abandonar la tentación de adentrarse por el sendero del ocultismo de inspiración renacentista.
Durante los años 1628/29 halló el fundamento metafísico que le permitió presentar la física a través de la deducción 'a priori' de las leyes fundamentales de la naturaleza a partir de un atributo de Dios ( la inmutabilidad de la acción divina).
Con la elaboración de la Geometría Analítica, los problemas geométricos quedaban reducidos a ecuaciones algebraicas, lo que supuso una contribución extraordinaria en las Matemáticas.
Entre sus principales obras:
# Regulae ad directionem ingenii (1628)
# Discours de la méthode pour bien conduir sa raison et chercher la vérité dans les sciences (1637)
# Meditationes de prima philosophia (1641)
# Principia philosophiae (1644)
# Les passions de l'âme (1649).
Johannes Kepler
Johannes Kepler (1571 - 1630)
Extraordinario astrónomo alemán, nació en un pueblo cerca de Stuttgart, llevó una vida infeliz, marcada por desgracias familiares y enfermedades físicas, entre otras desgracias, vio condenada por brujería a su madre, que a duras penas pudo salvarse de la hoguera.
Estudió en Tubinga, obteniendo rápidamente el puesto de profesor de matemáticas en Graz, que conlleva la obligación de recopilar horóscopos.
Víctima de la persecución religiosa contra los protestantes, perdiendo el puesto de profesor de matemáticas en Graz.
En 1600 aceptó la invitación de Tycho de Brahe para trabajar con él en Praga, y a la muerte de este último, acaecida al año siguiente, le sucedió en el cargo de matemático de corte del emperador Rodolfo II.
Mysterium Cosmographicum es su primera obra en 1596, acoge el sistema copernicano por razones físicas, y en donde el Sol fijo en el centro del sistema representa la imagen de Dios. La obra es acogida favorablemente por Tycho y Galileo.
En 1604 publica otra obra donde explica el efecto de la refracción atmosférica sobre las observaciones astronómicas, trataba sobre los eclipses lunares y calculaba la frecuencia de los pasajes de Venus y Mercurio sobre el Sol.
La más famosa obra de Kepler data de 1609 y es Astronomía Nova en donde, muestra poseer el concepto de gravitación y esboza una teoría correcta sobre las mareas, estudia los resultados de observación y medición de Tycho. Se origina la 'Ley de las Áreas' conocida como la Ley de Kepler: Las áreas recorridas por el radio vector son proporcionales a los tiempos empleados en recorrerla.
Sin embargo, una velocidad no constante sólo puede admitirse si las órbitas no son circulares, y así nace la fórmula hoy conocida como 1ª Ley: 'Los planetas recorren órbitas elípticas donde el Sol ocupa uno de los focos'.
A la muerte del emperador Rodolfo se traslado a Linz donde publico la 3ª Ley sobre el movimiento de los planetas en Harmonices Mundi: ' Los cuadrados de los tiempos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las órbitas'
Las Tablas Rudolfinas es su última obra, que hasta mediados del siglo XVIII se constituyen la referencia más exacta para determinar la posición de los planetas.
La obra de Kepler contribuye a imponer el modelo copernicano y abre el camino a los estudios de Newton.
Marin MersenneMarin Mersenne (1558 - 1648)
Científico francés, religioso de la Orden de los Mínimos, fue amigo personal de Descartes y traductor de Galileo. Fue un personaje significativo por reunir a un grupo de matemáticos y físicos.
Entre sus obras, cate citarse: Quaestiones celeberrimae (1623), L'impiété des déistes (1624), La vérité des sciences contre les sceptiques ou pyrrhoniens (1625), L'harmonie univeselle (1636).
Galileo Galilei
Galileo Galilei (1564 - 1642)
Es uno de los grandes científicos de todos los tiempos. Matemático italiano, físico, artista y escritor. Fue profesor de matemáticas en 1589 en la Universidad de Pisa. En 1591 se trasladó a la Universidad de Padua y en 1610 a la de Florencia, en ambas universidades se dedicó a la Astronomía.
Demostró que la velocidad de caída de los graves era independiente de su peso - Para ello, deslizó esferas cuesta abajo por la superficie lisa de planos inclinados con distinto ángulo de inclinación.
Creó dos nuevas ciencias: Dinámica y Resistencia de Materiales.
En Astronomía descubrió las Leyes del movimiento pendular y las Leyes del movimiento acelerado.
Realmente fue su obra Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti la meccanica fue la que le consagró como Padre de la Física Matemática.
En 1609 construyó el primer anteojo, capaz de aumentar los objetos unas quince veces. En 1610 0bservó los cuatro mayores satélites en órbita alrededor de Júpiter, a los que bautizo como 'Planetas Mediceos'.
Las observaciones de Galileo revolucionaron la Astronomía, tanto es así que puede considerarse el fundador de la Astronomía Moderna. La obra 'Diálogos sobre los dos sistemas máximos del mundo tolemaico y copernicano' le ocasionaría la condena de la Iglesia en 1633 y la prohibición a dedicarse a la Astronomía. No obstante, convencido de que el Sol era el centro del universo y que la Tierra se movía alrededor del Sol al igual que los demás planetas, continuo con este pensamiento destruyendo el sistema geocéntrico de Tolomeo acogido por el Estado y por la Iglesia. Cuando contaba 69 años fue condenado a arresto domiciliario de por vida en Arcetri (cerca de Florencia).
Galileo Galilei hizo despertar a la inteligencia humana de la sumisión a la autoridad de Aristoteles, trazando un método donde la experiencia sensible y la razón se unían en la investigación.
François VièteFrançois Viète (1540 - 1603)
Magistrado y hombre de corte que se hizo famoso, al margen del mundo de las Matemáticas, por su hazaña de descifrar los mensajes secretos que el rey de España enviaba a su ejército en Flandes.
Fue un importante algebrista, influyendo decisivamente en el desarrollo de la Trigonometría.
Descubrió las fórmulas que expresan el seno y el coseno del múltiplo de un arco en función del seno y coseno del arco, y recíprocamente, la división de un arco en 3, 5 y 7 partes.
John NeperJohn Neper (1550 - 1617)
Matemático escocés, creó los logaritmos y el cálculo logarítmico. Se encargó de idear máquinas de guerra (vehículos acorazados, piezas de artillería pesada, etc), para defender a Inglaterra de potenciales agresores, que no llegaron a construirse. En 1594 desarrollo un sistema para expresar cualquier número de forma exponencial. Posteriormente, formula el principio de los logaritmos. Define el logaritmo, El logaritmo natural de Neper es el cálculo inverso del exponencial. Durante veinte años desarrollo las tablas logarítmicas, dando a conocer los resultados en su obra Mirifici Logaritmorum Canonis Descriptio, con una gran aceptación en la comunidad científica y adoptados por prestigiosas universidades. El gran físico alemán Kepler se encargó de difundir los logaritmos fuera de Gran Bretaña. Posiblemente los estudios de Neper son el descubrimiento más significativo en el cálculo hasta la aparición de los ordenadores. La base más generalizada en el cálculo de los logaritmos es 10 ó base decimal. Sin embargo, en el análisis matemático es muy importante el cálculo con base 'e = 2,71828....' Los logaritmos con base el número e reciben el nombre de 'logaritmos neperianos' en consideración a Neper que fue quien los formula. Se denotan con el símbolo 'ln'. Los logaritmos tienen las siguientes propiedades: El Cálculo Logaritmo abre nuevas posibilidades a la Trigonometría. En este campo cabe señalar las fórmulas que llevan su nombre, fórmulas neperianas, referidas a los ángulos mitad de un triángulo. En 1617 Naper creó una máquina de cálculo constituida por un ábaco con piezas móviles, que recibió el nombre de Napier´s Bond o Rejillas. Se utilizaba para facilitar los cálculos de productos y divisiones. La máquina intentaba mecanizar los cálculos logarítmicos, y puede considerarse como el precedente de las modernas máquinas de calcular.
martes, 4 de noviembre de 2008
Mujeres Matematicas
En la clase de matemáticas usualmente se proporcionan los conceptos y los hechos totalmente elaborados y no se estudian las dificultades, las razones o los procedimientos de los que han surgido. El conocimiento de la historia de las matemáticas es una excelente introducción a las distintas materias, ya que mejora el aprendizaje conocer la evolución histórica de las matemáticas y la forma de trabajar del matemático/a profesional.
Hasta hace pocos años no se ha generalizado la educación de la mujer y a pesar de ello, en todas las épocas han sobresalido mujeres. Estas mujeres habrían recibido una esmerada formación: Emilia Breteuil, marquesa de Chatelet y Ada Byron, condesa de Lovelace, eran aristócratas y tuvieron a su servicio buenos profesores de matemáticas. Hipatia, Agnesi y Noether eran hijas de matemáticos, crecieron en un ambiente donde las matemáticas eran conocidas y apreciadas y donde su talento fue reconocido.
En no pocas ocasiones el trabajo de estas mujeres corría el peligro de ser atribuido a sus colegas masculinos. Los problemas de identificación de autor se han complicado por la pérdida del apellido de algunas mujeres al casarse, o por la utilización de un pseudónimo masculino que garantizase que el trabajo fuese tomado en serio.
Estas mujeres tuvieron, en general, grandes dificultades para ganarse la vida con su trabajo profesional. Por ejemplo, Sofía Kovalevskaya sacó un título "in absentia" en la Universidad de Göttingen con una brillante tesis sobre ecuaciones diferenciales, pero no se le permitió dar clases que no fuesen de párvulos, hasta que fue admitida como profesora de Matemáticas Avanzadas en la Universidad de Estocolmo. O Emmy Noether, de la que dijo D. Hilbert en Göttingen en 1914, "no veo por qué el sexo de la candidata es un argumento contra su nombramiento como docente. Después de todo no somos un establecimiento de baños.
Biografías
- HIPATÍA
Nació alrededor del año 370 y murió en el 415 d.C
Hipatía hija de Teón, uno de los hombres más sabios de Alejandría, es la primera mujer nombrada en la historia de las matemáticas .
Hipatía es recordada por sus comentarios acerca de la obra de Arquímedes, y por haber remplazado a su padre en su cátedra en la escuela de Alejandría.
Los habitantes de Alejandría estaban poco acostumbrados a que una mujer tuviera tanta influencia en los medios científicos y políticos, y la veían más bien como una hechicera.
Más tarde fue acusada por los ciudadanos de influir sobre el gobernador de la ciudad, para que éste estuviera en contra de la cristiandad, así pues en el año 415 fue martirizada y asesinada por un grupo de cristianos fanáticos encabezados por unos monjes.
Esa época (comienzo de la Edad Media) supuso una paralización en el desarrollo de las matemáticas del mundo occidental.
- MARÍA GAETANA AGNESI
María G. Agnesi nació en Milán en 1718, y murió también en Milán en 1799, fue una distinguida lingüista , matemática y filósofa; remplazó a su padre en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Bologna cuando éste estuvo enfermo, y fue la primera mujer en ocupar una cátedra de matemáticas. En 1748, se publicó su libro "Instituzioni Analithe" sobre cálculo diferencial, que fue muy popular; se tradujo a muchos idiomas y se usó en Europa durante muchos años.
Fue conocida también como La Bruja de Agnesi por confundir en su libro la palabra versoria (nombre latino de la curva de una función), por versiera otra palabra que significa abuela del diablo o bruja, de ahí viene el nombre adoptado también por la curva; La Bruja de Agnesi, cuya ecuación es :
- SOPHIE GERMAIN
Sophie Germain nació en 1776 en París y murió también en París en 1831. Empezó a introducirse en las matemáticas a los 13 años en la biblioteca de su padre, tras leer cómo murió Arquímedes a manos de un soldado al no responderle cuando estaba ensimismado con un problema, esto la decidió a conocer las matemáticas cuando pensó ¿qué cosa tan maravillosa podía abstraer a una persona hasta dejarse matar?.
Al ser mujer tuvo muchas dificultades, la primera en su propia familia. A los 18 años quiso entrar en "L'Ecole Polytechnique", pero no admitían a mujeres. A través de unos amigos que le pasaban los apuntes de las clases, al final del semestre Shopie presentó una memoria con un nombre masculino, "M. LeBlanc". El profesor Lagrange, uno de los más importantes matemáticos de la época quedó impresionado por la calidad del trabajo de "Monsieur LeBlanc" (Monsieur es "señor" en francés) y quiso conocerlo personalmente. Cuando vio que se trataba de una joven quedó muy sorprendido pero reaccionó bien y pese a ser mujer, la introdujo en su círculo de investigadores.
En 1801 presentó unos resultados interesantes sobre la teoría de números firmando con su sobrenombre, a partir de entonces estableció con Gauss, el gran matemático alemán, una correspondencia frecuente.
Más tarde Sophie hizo descubrimientos importantes en teoría de números, de física , matemática, acústica y elasticidad. Iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa en Gotinga pero murió un mes antes de la fecha.
- EMMY AMALIE NOETHER
Nacida el 23 de marzo de 1882 en Erlange, Baviera, Alemania. Murió el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pensilvania, USA.
Emmy Noether es conocida por su contribución al álgebra abstracta.
El padre de Emmy fue Max Noether, un distinguido matemático y profesor en Erlangen. Su madre fue Ida Kanf Mann. Emmy fue la mayor de cuatro hermanos.
Estudió alemán, inglés, francés, aritmética y empezó clases de piano y demostró interés por la danza .
En 1900 obtuvo el certificado de profesora de inglés y de francés en la escuela de chicas en Baviera. Decidió un modo de vida distinto al de las demás mujeres de su época, estudiar matemáticas en la universidad, un camino lleno de dificultades para una mujer.
En estos años, en Alemania, las mujeres no podían matricularse en las universidades de manera oficial y tenía que solicitar permiso a cada profesor para asistir a su asignatura. Noether obtuvo el permiso en la Universidad de Erlangen ( 1900-1902). Después fue a la Universidad de Gotinga. Entre 1903-1904 asistió a clases de matemáticos tan importantes como Blumethal, Hilbert, Klein y Minkowski.
En 1904, Noether obtuvo permiso para matricularse en Erlanger y en 1907 obtuvo el doctorado bajo la dirección Paul Gordan.
Después de sus brillantes estudios lo natural hubiera sido que obtuviese una plaza como profesora e investigadora en la universidad pero no pudo ser ¡por ser mujer!. Estuvo un tiempo trabajando con su padre.
La reputación de Noether creció cuando aparecieron sus publicaciones. En 1908 fue elegida miembro del círculo Matemático de Palermo. En 1909 llegó a ser miembro de Dents the Mathematiker Vereiningung.
Hilbert (padre de la teoría de relatividad junto a A.Einstein) y Klein pidieron a Emmy que regresara a Gotinga y mantuvieron una dura pugna con las autoridades académicas para que le concedieran una plaza. Entre tanto ella dio cursos bajo el nombre de Hilbert hasta que en 1919 consiguió una plaza.
Los trabajos de Noether continuaron y tuvieron importante influencia en el desarrollo del álgebra moderna y la teoría de la relatividad, aunque la mayoría de sus ideas fueron publicadas por alumnos suyos y no por ella misma.